已知:2^a×3^b=2^c×3^d=6,求证(a-1)(b-1)=(C-1)(d-1)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 15:55:31
高中一年级作业题
变形为2^(a-1)=3^(1-b)
奇数相乘结果还是奇数,偶数相乘结果是偶数,故上式成立条件为a=1=b
同理,c=d=1上述等式成立
这个结论是不对的。(应该是你将题抄错了)
当a=1、b=1,c=0,d=log3 6 时(log3 6中3是底)
2^a×3^b=2^c×3^d=6等式成立,但(a-1)(b-1)=(C-1)(d-1)不成立
估计结论应该是(a-1)/(b-1)=(C-1)/(d-1)(当b、d都不等于1时)
2^a×3^b=2^c×3^d=6=2*3
-->>(2^a/2)×(3^b/3)=(2^c/2)×(3^d/3)=1
-->>2^(a-1)×3^(b-1)=1,2^(c-1)×3^(d-1)=1
-->>(a-1)lg2=-(b-1)lg3 , (c-1)lg2=-(d-1)lg3
-->>(a-1)/(b-1)=-lg3/lg2,(C-1)/(d-1)=-lg3/lg2
所以(a-1)/(b-1)=(C-1)/(d-1)
已知a:b=3:4,b;C=2:3,则a:b:c=...?
已知a+b+c=0,求证:a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3=0
a,b,c为不同质数,已知3a+2b+c=20,求a+b+c等于多少
已知实数a,b,c满足a+b+2c=1,a^2+b^2+6c+3/2=0,求a,b,c的值
已知abc≠0,且a/b=b/c=c/a,则3a+2b+c/a-2c-3c
已知:a:b:c=3:5:10 且a+c-16 求:3a+2b-c的值
已知:a+c-7=0,求(a+b)^2-2(a+b)(b-c)+(c-b)^2的值
已知a-b=b-c=2,则代数式a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc
已知a,b,c为不相等的正整数,且a^2+b^3=c^4,求c的最小值。
已知a、b、c满足a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3,求a^4+b^4+c^4的值。答案是25/6